Grant Preludium dla matematyka z naszego Uniwersytetu
Jakub Gogolok z Wydziału Matematyki i Informatyki na projekt „Wolne i iteratywne operatory na ciałach” otrzymał grant w konkursie Preludium NCN w wysokości 68 320 zł. Gratulujemy!
Jakub doktoryzuje się w Instytucie Matematycznym UWr, a badania wykonuje pod okiem prof. Piotra Kowalskiego.
– Moje badania dotyczą wolnych i iteratywnych operatorów na ciałach – mówi i tłumaczy: – Ciało to pewnego rodzaju struktura algebraiczna, taka jak zbiór liczb wymiernych, liczb rzeczywistych albo jak zbiór wszystkich funkcji wymiernych, z kolei operator to przekształcenie ciała w siebie spełniające pewne zależności. Tego typu obiekty pojawiają się stale w matematyce i są w tle wielu ważnych problemów np. w dynamice rozmaitości algebraicznych (tu ważne są ciała z automorfizmami) albo w teorii liczb/geometrii diofantycznej (tu ważne są ciała z różniczkowaniami), a przez to pośrednio w bardziej namacalnych dziedzinach takich jak kryptografia. W ramach grantu zamierzam badać algebraiczne, geometryczne i przede wszystkim teorio-modelowe własności bardzo ogólnej klasy ciał z operatorami.
– Teoria modeli to dział logiki zajmujący się badaniem „definiowalnych” (w sensie logiki pierwszego rzędu) aspektów struktur matematycznych. Daje ona zestaw potężnych narzędzi do głębokiego zrozumienia różnych obiektów matematycznych – wyjaśnia nasz badacz. – Takie głębokie zrozumienie jest z kolei podstawą do zastosowań w innych działach matematyki.
Skąd zainteresowanie teorią modeli? To za sprawą prof. Ludomira Newelskiego.
– Dzięki niemu zobaczyłem jak głębokie i unifikujące spojrzenie na matematykę daje teoria modeli i dzięki niemu też przyjechałem na doktorat na UWr. Prof. Piotr Kowalski z kolei pokazał, jak konkretnie te idee łączą się z algebrą i geometrią algebraiczną – dodaje Jakub.
Kto jeszcze z UWr otrzymał grany w ramach Preludium oraz Opus czytaj tutaj.
Oprac. Katarzyna Górowicz-Maćkiewicz
