Nasi młodzi naukowcy z nagrodami z zakresu fizyki i matematyki!
Wśród laureatów nagród i wyróżnień Polskiego Towarzystwa Fizycznego oraz Międzynarodowego Konkursu im. Stefana Banacha znaleźli się dwaj nasi młodzi naukowcy fizyk Damian Śnieżek oraz matematyk Karol Duda.
Dr Karol Duda został wyróżniony w prestiżowym Międzynarodowym Konkursie im. Stefana Banacha na najlepszą pracę doktorską. Obronił rozprawę pt. „Dynamika i obliczalność w geometrycznej teorii grup” w zeszłym roku na naszym Uniwersytecie pod kierunkiem Aleksandra Iwanowa z Politechniki Śląskiej i Damiana Osajdy z Instytutu Matematycznego UWr.
Dr Duda w pierwszej części rozprawy badał obliczalne aspekty średniowalności. Udowodnił obliczalną wersję Twierdzenia o Alternatywie Tarskiego. Dowód bazuje na nowej obliczalnej wersji twierdzenia Halla o haremach. W doktoracie uzyskano kilka takich obliczalnych wersji. Stosując jedną z nich dla nieśredniowalnych przestrzeni zgrubnych dr Duda otrzymał obliczalną wersję uogólnionego twierdzenia Whyte’a o geometrycznej hipotezie von Neumanna.
Druga część pracy dotyczy lokalnie eliptycznych działań grup na kompleksach małych skreśleń. Dr Duda wykazał w swojej rozprawie, że grupy o prezentacji małych skreśleń C(6), C(4)-T(4) lub C(3)-T(6) nie posiadają nieskończonych podgrup torsyjnych. Wynik ten był w szczególności wyróżniony przez recenzentów rozprawy. Jest to odpowiedź na problem, który był otwarty od wielu lat. W doktoracie zostało udowodnione ogólniejsze twierdzenie o istnieniu punktów stałych dla lokalnie eliptycznych działań grup na jednospójnych kompleksach małych skreśleń.
Metody użyte w dowodach pozwoliły również na uzyskanie mocniejszych wyników w kontekście kompleksów C(3)-T(6). W szczególności w rozprawie wykazany jest fakt, że można wprowadzić metrykę CAT(0) dla jednospójnych kompleksów C(3)-T(6). Pozwala to na wykazanie Alternatywy Titsa dla grup działających na jednospójnych kompleksach C(3)-T(6).
Więcej informacji o nagrodzie.
Również Polskie Towarzystwo Fizyczne nagrodziło i wyróżniło m.in. autorów rozpraw doktorskich i prac magisterskich. Wśród wyróżnionych nalazł się nasz doktorant Damian Śnieżek za pracę „Inertial Flows in Fractal Porous Media”, której promotorem jest dr hab. Maciej Matyka.
– Wyróżnienie w konkursie PTF za pracę magisterską im. Arkadiusza Piekary jest dla mnie przede wszystkim motywacją do prowadzenia dalszych badań i rozwoju naukowego – mówi Damian Śnieżek, który aktualnie zajmuje się dalszymi badaniami zjawiska transportu płynów przez ośrodki porowate w ramach doktoratu w Instytucie Fizyki Teoretycznej Wydziału Fizyki i Astronomii Uniwersytetu Wrocławskiego.
W najbliższych latach planuje nadal rozwijać narzędzia, które stworzył. – Zamierzam wykorzystać je do przeanalizowania wpływu porowatości ośrodka na strukturę przepływu cieczy nienewtonowskich oraz porównać ją ze strukturami dla cieczy newtonowskich – wyjaśnia.
W swojej, wyróżnionej przez naukowców pracy magisterskiej prezentuje wyniki przeprowadzonych przez siebie badań nad efektami inercyjnymi występującymi w trakcie przepływu płynów przez ośrodki porowate. W badaniach skupił się na numerycznej analizie transportu cieczy w szerokim zakresie liczby Reynoldsa przez nieuporządkowane i fraktalne ośrodki porowate o wysokiej porowatości w dwóch i trzech wymiarach.
– Na początku pokazuję, że wzajemna relacja prędkości przepływu oraz spadku ciśnienia, jakiego doznaje płyn po przedostaniu się przez ciało porowate, odbiegają od empirycznego prawa Darcy, które zakłada liniową zależność między tymi parametrami. Pokazuję przy tym, że dla przepływów z dużą prędkością nieodzowne jest wprowadzenie poprawki Forchheimera, która wprowadza do tej zależności człon proporcjonalny do kwadratu prędkości – tłumaczy młody badacz.
W pracy znaleźć można również analizę krętości, parametru dającego informację o relatywnym wydłużeniu długości torów ruchu cząstek cieczy względem rozmiarów ciała porowatego. Obliczenia krętości zostały oparte o metodę pozwalającą wyznaczyć tę wartość dla całego układu wprost z pola prędkości, będącego bezpośrednim wynikiem numerycznej symulacji przepływu płynu. Pozwoliło to znacząco zmniejszyć złożoność obliczeniową całego procesu.
– Ponadto zbadałem lokalizację energii kinetycznej płynu. W tym celu wykorzystałem parametr uczestnictwa, który pozwolił w sposób ilościowy opisać zmiany zachodzące w strukturze przepływu wraz ze zwiększaniem jego prędkości. Ponadto prezentuję sposób wyprowadzenia tego parametru w oparciu o fundamentalne wielkości statystyczne, co stanowi alternatywę dla wyprowadzenia znanego z literatury – dodaje.
Obliczenia przeprowadziłem dla zakresu liczby Reynoldsa od 0,01 do 100 w układach dwu- i trójwymiarowych. Pozwoliły one pokazać, że wszystkie z powyższych parametrów są dobrymi wskaźnikami obecności efektów inercyjnych w przepływie płynów przez ośrodki porowate. Co więcej, porównanie wskazań wszystkich tych zależności pokazało, że nie można jednoznacznie wyznaczyć granicy pomiędzy przepływem z reżimu Darcy’ego a przepływem inercyjnym.
Narzędzia, które nasz badacz stworzył w trakcie prowadzenia badań, jak również wnioski płynące z analizy wyników posłużyły do przygotowania publikacji naukowej w czasopiśmie Physical Review E.
Oprac. Katarzyna Górowicz-Maćkiewicz
